Bonjour,
Votre employeur potentiel a toujours la possibilité de se renseigner auprès de votre dernier employeur (prise de références classique pour un poste de cadre) mais il peut très bien ne pas le faire...
Le fait qu'il apprenne que vous étiez en "recherche d'emploi à temps plein"

après vous avoir embauché ne peut pas remettre en cause cette embauche mais cela peut -légitimement me semble-t-il - ébrêcher la confiance qu'il vous aura fait...
Si je peux me permettre un conseil, le fait d'être au chomage n'est pas, jusqu'à preuve du contraire, une maladie honteuse

. Une carrière n'est pas linéaire et comporte des hauts et des bas et le fait d'être - pour un temps - au chomage n'enlève rien à vos capacités professionnelles.
Mais dissimuler cela a un employeur potentiel - même si vos raisons ont leur propre logique - ne me semble pas une bonne stratégie. Quand on commence à dissimuler........
Sans faire de provoc, en tant qu'employeur, mon raisonnement serait "qui vole un oeuf, vole un boeuf !"