ineo a dit:
Cela me semble invraisemblable...
Eh bien celà a fonctionné pour une de mes collègues

elle avait comme tu le dis signer son contrat avec ça date d'entrée, et son ancien employeur a accepté.
Maintenant celà dépend de beaucoup de facteur à mon avis : statut, période, remplacement...
bref, dans tous les cas le dialogue est la meilleure solution